Question

Решите уравнение на множестве R

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{20 - x} = x$

ОДЗ:

$\left \{ {{20 - x \geqslant 0} \atop {x \geqslant 0} } \right. \\ \\ \left \{ {{x \leqslant 20} \atop {x \geqslant 0} } \right. \\ \\ x\in[0;20]$

Возведем в квадрат обе части

$20 - x = {x}^{2} \\ {x}^{2} + x - 20 = 0 \\ D = 1 + 80 = 81 \\ x_1 = \frac{ - 1 + 9}{2} = 4 \\ x_2 = - 5$

корень -5 не входит в ОДЗ.

Ответ: 4