Question

катер за 4 часа по озеру и за 5 часа против течения реки проплыл такое же расстояние,что за 8 часов по течению реки.Найдите собственную скорость катера,если скорость течения реки равна 5 км/ч​

Answer 1

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 5) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 5) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:

х · 4 + (х - 5) · 5 = 8 · (х + 5)

4х + 5х - 25 = 8х + 40

9х - 8х = 40 + 25

х = 65

Ответ: 65 км/ч - собственная скорость катера.

Проверка:

65 · 4 + 60 · 5 = 260 + 300 = 560 км - по озеру и против течения

70 · 8 = 560 км - по течению

Answer 2

Ответ: 65.

Пошаговое объяснение:

Дано. Катер за 4 часа по озеру и за 5 часа против течения реки проплыл такое же расстояние,что за 8 часов по течению реки.

Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 5 км/ч​.

Решение.

Обозначим  собственную скорость катера через х км/час. Тогда

скорость по течению V=x+5 км/час,

а против течения V=x-5 км/час

Путь по озеру S1=vt=4x км.

Путь против течения реки  S2=vt=5(x-5) км.

Путь по течения реки  S3 =8(x+5)км.

По условию  S1+S2=S3:

4x+5(x-5) = 8(x+5);

4x+5x-25=8x+40;

4x+5x-8x=40+25;

x=65 км/час - собственная скорость катера.

---------------

Проверим верность решения:

4*65 + 5(65-5) = 8(65+5);

260+300=560;

560=560.

Все сходится!!!