Question

Решите пожалуйста рівняння. ||х|+1|=4

Answer 1

Модули противоположных чисел равны:

$|a|=|-a|$

===========================

$\big||x|+1\big|=4$

Чтобы модуль был равен 4, в модуле могут быть два числа: 4 и -4.

$1)\ |x|+1=4\\~~~~~|x|=3$

    $x=3$    или  $x=-3$

$2)\ |x|+1=-4\\~~~~~|x|=-5$

Модуль не может быть равен отрицательному числу. Второе уравнение решений не имеет.

Ответ: $-3;\ 3.$