Question

Відомо, що f'(x) = x2 - x. Знайдіть критичні точки функції f(х).

А. 1. Б. 0; 1. В. 0,5. Г. -1; 1.

Помогите, пожалуйста. Если можно, то с объяснением ​

Answer 1

Ответ:

Б) 0; 1.

Объяснение:

Критические точки - это точки в которых производная равна нулю или не существует.

$f'(x)=x^{2} -x$

Производная существует при всех значениях.

Значит, решим уравнение: $f'(x)=0$

$x^{2} -x=0;\\x(x-1)=0;\\ \left [\begin{array}{l} x =0, \\ x-1 = 0; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [\begin{array}{l} x =0, \\ x= 1. \end{array} \right.$

Тогда критические точки 0 и 1.