Question

Даны точки A(8;8) и B(8;18).
Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC.

C(
;
);
D(
;
).

Answer 1

Ответ:

С (8; 28)

D (8; 23)

_____________________

Координаты середины отрезка с концами в точках (x₁; y₁) и (х₂; у₂) можно найти по таким формулам:

$\displaystyle x_0 = \frac{x_1+x_2}{2} ;\ \ \ y_0 = \frac{y_1+y_2}{2}$

• Найдем координаты точки С, если т. В (8; 18) — середина отрезка АС, а т. А имеет координаты (8;8).

$\displaystyle x_B = \frac{x_A+x_C}{2} ;\ \ \ y_B = \frac{y_A+y_C}{2}$

$\displaystyle 8 = \frac{8+x_C}{2} ;\ \ \ 18 = \frac{8+y_C}{2}$

$\displaystyle8+x_C = 16 ;\ \ \ 8+y_C =36$

$\displaystyle x_C =8 ;\ \ \ y_C =28$

Значит, точка С имеет координаты (8; 28).

• Найдем координаты точки D, если она является серединой отрезка ВС, т. В имеет координаты (8; 18), а т. С — (8; 28).

$\displaystyle x_D = \frac{x_B+x_C}{2} ;\ \ \ y_D = \frac{y_B+y_C}{2}$

$\displaystyle x_D = \frac{8+8}{2} ;\ \ \ y_D = \frac{18+28}{2}$

$\displaystyle x_D =8 ;\ \ \ y_D =23$

Значит, точка D имеет координаты (8; 23).