Question

решите пожалуйста уравнение sin(3П/2-2x)+cos(3x+5)=0 заранее спасибо

Answer 1

sin(3П-2x)=-cos(2x) по формуле привидения;

дальше тригонометрические преобразования:

cos(3x+5)-cos(2x)=-2sin((3x+5+2x)/2))*sin((3x+5-2x)/2)=0

так как произведение равно 0,то -2 можно отбросить,дальше преобразовываем и получается:

sin((5x+5)/2)=0 или sin((x+5)/2)=0

так как если sin x=0,то  x=пn

(5x+5)/2=пn или (x+5)/2=пn

5x+5=2пn             x+5=2пn 

5x=2пn-5              x=2пn-5

x=(2пn/5)-1