Question

Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми А и В равно 126 км. Из А в В по те­че­нию реки от­пра­вил­ся плот, а через 1 час вслед за ним от­пра­ви­лась яхта, ко­то­рая, при­быв в пункт В, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в А. К этому вре­ме­ни плот про­шел 34 км. Най­ди­те ско­рость яхты в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.​

Answer 1

Объяснение:

Пусть ско­рость яхты в не­по­движ­ной воде равна х км/ч.       ⇒

$\frac{126}{x+2}+\frac{126}{x-2} =\frac{34}{2} +1=17+1=18\\126*(x-2)+126*(x+2)=18*(x+2)*(x-2)\\126x-252+126x+252=18*(x^2-4)\\252x=18*(x^2-4)\ |:18\\14x=x^2-4\\x^2-14x-4=0\\D=212\ \ \ \ \sqrt{D}=2\sqrt{53} \\x_1\approx-0,28\notin\ \ \ \ \ x_2\approx14,28.$

Ответ: ско­рость яхты в не­по­движ­ной воде ≈ 14,28 км/ч.