Question

В ромбе АВСD, АВ=10 см, меньшая диагональ АС=12 см. Найдите площадь ромба Найдите площадь равнобедренного треугольника если его боковая сторона равна 6см а угол при вершине равен 60градусов найдите площадь равнобедряной трапеции у которой высота равна 16 см а диогонали взаимно перпендикулярны докажите что медиана треугольника пазбивает его на два треугольника одинаковой 

Answer 1

$S= frac{d_1d_2}{2} = frac{AC sqrt{AB^2-( frac{AC}{2} )^2} }{2} = frac{12 sqrt{10^2-( frac{12}{2} )^2} }{2} =48$

$S= frac{1}{2} ab sin alpha = frac{1}{2} cdot 6cdot6ab sin 60=9 sqrt{3}$

$S= frac{a+b}{2} cdot h=h^2=16^2=256$

Так как медиана делит сторону треугольника пополам, то основания сравниваемых треугольника равны, высоты к этим основаниям равны, так как проходят из одной и той же точки к одной и той же прямой, коэффициент 1/2 постоянный, значит по формуле S=ab/2 площади таких треугольников равны.