Question

ДАЮ СТО БАЛЛОВ Пряма АВ – є дотичною до кола, радіус якого ОВ. Маємо ВОС=120°.

Визначити АВС.
ПОДРОБНО ПЖ

Answer 1

Ответ:

∠АВС=60°

Объяснение:

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.

ОВ - радиус окружности, проведённый в точку касания В. Следовательно ОВ⟂АВ. ∠АВО=90°.

ОВ=ОС, как радиусы окружности, следовательно △ОВС - равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:

∠ОВС=∠ОСВ=(180°-∠ВОС):2=(180°-120°):2=60°:2=30°.

∠АВС=∠АВО-∠ОВС=90°-30°=60°.

Угол АВС равен 60°.