Question

к окружности с центром в точке о проведены касательная ав и секущая ао найдите радиус окружности если ав = 20 ао =25 срочно помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Радиус окружности равен 15 ед.

Объяснение:

ВО - радиус окружности с центром в точке О, проведенный в точку касания В.

АВ - касательная к окружности.

• Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. 

Значит АВ⟂ВО. △АВО - прямоугольный (∠В=90°).

По теореме Пифагора имеем:

АО²= АВ²+ВО²

ВО²=АО²-АВ²=25²-20²=(25-20)(20+25)=5×45=225

ВО=15 ед.