Question

В треугольнике АВС биссектриса угла А делит высоту, проведенную из вершины В, в отношении 13 : 12, считая от В. Найти длину стороны ВС треугольника АВС, если радиус описанной около него окружности равен 26.

Answer 1

Рассмотрим треуг. СН: угол АНС=90, гипотенуза АС=5. Косинус - это отношение прилегающего к углу катета к гипотенузе, значитcosA=АН/АС=4/5, следовательно АН=4, тогда по теореме пифагора СН^2=25-16=9, СН=3.