Question

Дано точки M (-2; -4), Р (4; 4) 1K (-1; 3). Знайдіть:


1) координати векторів мк і РМ; 2) модулі векторів МК і РМ;


3) координати вектора ЕF = 2МК -3РМ


4) скалярний добуток векторів МК і РМ; 5) косинус кута між векторами МК і РМ.

Answer 1

1)МК(-1-(-2), 3-(-4))=(1,7)

РМ(-2-4,-4-4)=(-6,-8)

2)модуль MK: √(1+7^2)=√50

модуль PM√(6^2+8^2)=10

3)EF(2*1-3*(-6), 2*7-3*(-8))=(20,38), нужно домножить координаты векторов на соответствующие коэффициенты, затем выполнить вычитание соответствующих векторов

4)1*(-6)+7*(-8)=-62, нужно сложить произведения соответствующих координат векторов

5)-62/10√50, т.к Скалярное произведение это произведение модулей векторов и косинуса угла между ними, нужно разделить Скалярное произведение на произведение модулей векторов