ПОМОГИТЕ\
Для изготовления нагревательного прибора, рассчитанного на напряжение 220 В и силу тока 2 А, необходима никелиновая проволока диаметром 0,4 мм2 . Какой длины нужно взять проволоку?
Ответы
Диаметр измеряется в обычных единицах длины, а не квадратных.
Дано:
U = 220 В
I = 2 A
d = 0,4 мм = 0,0004 м = 4*10^(-4) м
р(никелина) = 0,4*10^(-6) Ом*м = 4*10^(-7) Ом*м
L - ?
Решение:
Вот две формулы сопротивления:
R = U/I
R = p*L/S
Их надо приравнять. Но сначала выразим площадь сечения:
S = Pi*r²
Радиус - это половина диаметра, следовательно:
S = Pi*(d/2)² = Pi*d²/4 - подставляем в формулу сопротивления вместо S:
R = p*L/(Pi*d²/4) = (4*p*L)/(Pi*d²)
Теперь приравниваем формулы, выражаем L, подставляем значения и находим длину проволоки:
R = R
U/I = (4*p*L)/(Pi*d²)
L = U/I : (4*p)/(Pi*d²) = (U*Pi*d²)/(4*p*I) = (220*3,14*(4*10^(-4))²)/(4*4*10^(-7)*2) = (220*3,14*16*10^(-8))/(16*2*10^(-7)) = 110*3,14*10^(-1) = 11*3,14 = 3,14*(10 + 1) = 31,4 + 3,14 = 34,54 м
Ответ: примерно 34,54 м.