Question

СРОЧНООООООООО !!Знайдіть суму всіх цілих розв'язків нерівності на проміжку [-3;3]
Система : 3х²-8х ≥ 0
2х²-5х-3 ≥ 0 ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Сумма всех целых решений неравенства на промежутке [-3; 3]:

-3+(-2)+(-1)+0+1+2+3=0

Система неравенств:

3x²-8x≥0

2x²-5x-3≥0

1) Допустим:

3x²-8x=0; x(3x-8)=0

x₁=0

3x-8=0; 3x=8; x₂=8/3=2 1/3

Возьмём, например, точку 3:

3·3²-8·3=3(9-8)=3; 3≥0.

       +             -            +

---------------.-----------.------------>x

                0          2 1/3

Отсюда следует, что из 1-го неравенства x∈(-∞; 0]∪[2 1/3; +∞).

2) Допустим:

2x²-5x-3=0; D=25+24=49

x₁=(5-7)/4=-2/4=-1/2=-0,5

x₂=(5+7)/4=12/4=3

Возьмём, например, точку 4:

2·4²-5·4-3=32-20-3=9; 9≥0

    +              -                 +

-------------.--------------.--------------->x

            -0,5            3

Отсюда следует, что из 2-го неравенства x∈(-∞; -0,5]∪[3; +∞).

Ответ: x∈(-∞; -0,5]∪[3; +∞).