Question

Вычислите: дробь, числитель — 6, знаменатель — 5 : дробь, числитель — 4, знаменатель — 15 минус 8 дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 плюс 1 дробь, числитель — 5, знаменатель — 16 умножить на дробь, числитель — 4, знаменатель — 7 . Запишите полностью решение и ответ.

Answer 1

Ответ:

- 3 - значение выражения.

Пошаговое объяснение:

Вычислим

$\dfrac{6}{5}:\dfrac{4}{15} -8\dfrac{1}{4} +1\dfrac{5}{16} \cdot \dfrac{4}{7}$

Установим порядок действий

$\dfrac{6}{5}\stackrel{(1)}{\;:\;}\dfrac{4}{15} \stackrel{(3)}{\; -\;}8\dfrac{1}{4} \stackrel{(4)}{\;+1\;}\dfrac{5}{16}\stackrel{(2)} {\;\cdot \;}\dfrac{4}{7}$

Выполним действия

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

$1) \dfrac{6}{5} :\dfrac{4}{15} =\dfrac{6}{5} \cdot \dfrac{15}{4} =\dfrac{2\cdot3\cdot5\cdot3}{5\cdot2\cdot2 } =\dfrac{9}{2} =4\dfrac{1}{2} ;$

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби можно:

1)знаменатель умножить на целую часть;

2) к  произведению прибавить числитель  дробной части;

3)   полученную сумму записать в числитель, а знаменатель оставить без изменений.

Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей.

$2) 1\dfrac{5}{16} \cdot \dfrac{4}{7} =\dfrac{21}{16} \cdot \dfrac{4}{7} =\dfrac{7\cdot3\cdot4}{4\cdot4\cdot7} =\dfrac{3}{4} ;$

Чтобы вычесть из данного числа другое, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

$3) 4\dfrac{1}{2} -8\dfrac{1}{4} =4\dfrac{1}{2}+\left( -8\dfrac{1}{4}\right )=-\left( 8\dfrac{1}{4}-4\dfrac{1}{2}\right)=-\left(7\dfrac{5}{4} -4\dfrac{2}{4}\right )=- 3\dfrac{3}{4}$

Чтобы сложить два числа с разными знаками, можно вычесть их модули и поставить перед полученной разностью знак числа с большим модулем.

$4) - 3\dfrac{3}{4} +\dfrac{3}{4} =-\left( 3\dfrac{3}{4} -\dfrac{3}{4} \right)=-3$

Значит, - 3 - значение выражения.