Question

Испанское судно везет из колонии золото. В его трюме 200 мешков золота разложены по 50 сундукам. В каждом сундуке не больше пяти мешков золота. Известно, что сундуков с четырьмя мешками не меньше, чем сундуков с пятью мешками. Найдите, какое максимальное количество сундуков с тремя мешками может быть в трюме судна.

Answer 1

всего мешков. --- 200 м.всего сундуков --- 50 с.м(в 1 с) ≤ 5c(4м.) ≥ с(5м.)с(3м.) макс. ---? сРешение.200 : 50 = 4(м.) ----- среднее число мешков в одном сундуке.4 = (5+3)/2 ---- чтобы получить сундук с тремя мешками, не меняя число мешков и сундуков, данное в условии,надо переложить 1 мешок в сундук с 4-мя мешками и там будет уже 5.т.е. Каждые 2 сундука с 4-мя мешками дают один сундук с 5-ю и один с тремя мешками.     Пусть у нас Х с. ----  максимальное число сундуков с тремя мешками или равное число сундуков с 5-ю мешками.2Х с. ----- сундуков с 4-мя мешками надо разложить.(50 -2Х) с. ---- останется сундуков с 4-мя мешками(50 - 2Х) ≥ Х ----  т.к. по условию сундуков с 4-мя мешками не меньше , чем с 5-ю50 ≥ 2Х + Х Х ≤  50/3Х ≤ 16 целых 2/3     Поскольку число сундуков должно быть целым, то Х ≤ 16.Ответ:16  максимальное число сундуков.
 Проверка:  3*16 + 5*16 + 4*(50-2+16) = 200.