Question

Помогите, пожалуйста, упростите выражение:

Answer 1

Ответ:

${( \sqrt{7 - 4 \sqrt{3} } + \sqrt{7 + 4 \sqrt{3} }) }^{2} = \\ = {( \sqrt{7 - 4 \sqrt{3} }) }^{2} + 2 \sqrt{7 - 4 \sqrt{3} } \times \sqrt{7 + 4 \sqrt{3} } + {( \sqrt{7 + 4 \sqrt{3} } )}^{2} = \\ = 7 - 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{ {7}^{2} - {(4 \sqrt{3} )}^{2} } + 7 + 4 \sqrt{3} = \\ = 14 + 2 \sqrt{49 - 16 \times 3} = 14 + 2 \sqrt{1} = 14 + 2 = 16$