Question

На рисунке 19 изображён квадрат ABCD. Через точку O пересечения диагоналей проведена прямая OP, перпендикулярная прямой BD. Докажите, что прямая BD перпендикулярна плоскости APC.​

Answer 1

Ответ:

AC ⊥BD (так как диагонали квадрата)

BD⊥OP

OP∩AC

OP∈(APC)

AC∈(APC), отсюда следует, что APC⊥BD по теореме о перпендикулярности прямой и пересекающихся прямых в плоскости

(Теорема: если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости)