Question

найти:
угол АВD
пожалуйста​

Answer 1

Ответ: 18°

Объяснение: Пытался сделать объяснение максимально досупным, поэтому ушло так много времени

По условию BC=AC, значит треуголник ABC - равнобедренный с основанием AB. Углы при основании(∠A и ∠B) равны, по свойству равнобедренного треугольника. Также по условию ∠BDC=90°.

По теореме, сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Значит:

∠A+∠B+∠C=180°

∠A+∠B=180°-∠C

Можно подменить ∠A на ∠B, поскольку они равны. И ∠C на 36°

2∠B=144°

∠B=72°

Также:

∠DBC=180°-∠С-∠BDC

Подставляем, что знаем:

∠DBC=180-36°-90°=54°

По картинке мы видим, что:

∠B=∠ABD+∠DBC

следовательно:

∠ABD=∠B-∠DBC

Подставляем то, что знаем:

∠ABD=72°-54°=18°