Question

Решить уравнение z^2-2z+1-18i=0 Ответ запишите в алгебраической форме.

Answer 1

 $z^2-2z+1-18i=0;$
$(z-1)^2=18i;$  $z-1= бsqrt{18i}$ 
$r=18; psi =90к;18i=18(cos90к+isin90к)$ тригонометрическая форма числа
По формуле Муавра $sqrt{18i}= sqrt{18}(cos45к+isin45к)=3 sqrt{2}* frac{ sqrt{2}}{2}(1+i)=3+3i$
Тогда  $z-1=3+3i;z=4+3i$
$z-1=-3-3i;z=-2-3i$