Question

Електрична плитка має дві спіралі. При ввімкнені однієї з них вода закипит через 15 хвилин, другої - через 30 хвилин. Знайдіть час, потрібній для закипання води, якщо ввімкнути одночасно обидві спіралі послідовно.

Answer 1

Мощность 1-й спирали P1=U^2/R1 (где R1 - сопротивление 1-й спирали)
Мощность 2-й спирали P2=U^2/R2 (где R2 - сопротивление 2-й спирали)
По условию, время Δt закипания воды при 1-й спирали 15 мин, а при 2-й спирали 30 мин.
По закону Джоуля–Ленца P=ΔA/Δt;  ΔA= P* Δt 
Для 1-й спирали ΔA1= P1* Δt1
Для 2-й спирали ΔA2= P2* Δt2
Для закипания воды необходима одинаковая работа, значит  ΔA1= ΔA2   Следовательно,
P1* Δt1= P2* Δt2
P1* 15= P2* 30
P1= (P2* 30)/15=2P2 U^2/R1=2*( U^2/R2)
Находим сопротивление 1-й спирали R1= U^2/(2*( U^2/R2))=R2/2 или сопротивление 2-й спирали R2=2R1 
 При последовательном соединении 2-х спиралей: R12=R1+R2=R1+2R1=3R1
 ΔA1= ΔA12, тогда
P1* Δt1= P12* Δt12
Δt12= (U^2/R1)* Δt1/( U^2/R12)= (Δt1/ R1)*R12=(Δt1/ R1)*3R1=3* Δt1=3*15=45

Ответ: необходимо 45 мин при двух включенных последовательно спиралях.