Question

Дано правельну чотирикутну піраміду , висота якої 12см, а діагональ 4V2 . Знайти апофему.

Answer 1

Дано правельну чотирикутну піраміду ,

 

в основании квадрат

діагональ   d=4V2

сторона квадрата  a = d / V2  = 4V2 / V2 = 4

высота (h) опирается  на Центр квадрата (точка пересечения диагоналей) Ц1

апофема (H) опирается на Центр боковой грани Ц2

расстояние между точками опор  равно   половине стороны основания 

Ц=Ц2-Ц1=a/2=4/2=2

по теореме Пифагора

апофема   H^2 = Ц^2 +h^2 = 2^2 +12^2 = 4+144 =148

H = √148 = 2√37

 

ОТВЕТ 2√37