Question

найти наименьшее общее кратное чисел 1764 и 1890

Answer 1

$\1764=2cdot882=2cdot2cdot441=2cdot2cdot3cdot147=2cdot2cdot3cdot3cdot49=2cdot2cdot3cdot3cdot7cdot7=2^2cdot3^2cdot7^2\1890=2cdot945=2cdot3cdot315=2cdot3cdot3cdot105=2cdot3cdot3cdot3cdot35=2cdot3cdot3cdot3cdot5cdot7=2cdot3^3cdot5cdot7\HOK(1764,1890)=2^kcdot3^lcdot5^mcdot7^n$

Где k, l, m, n - МАКСИМАЛЬНЫЕ степени из разложений, т.е.

$\HOK(1764,1890)=2^2cdot3^3cdot5^1cdot7^2=4cdot27cdot5cdot49=26460$

Answer 2

найти наименьшее общее кратное чисел 1764 и 1890

Решение

Корень квадратный из 1980=44,5

значит первое число 44

второе число 44,5 - округляем до целых = 45

1980=44*45=2*2*11*3*3*5

Корень квадратный из 1764=42

1764=42*42=3*7*2*3*7*2

Тогда

2*2*11*3*3*5*7*7=97020

Проверим

97020/1980=49

97020/1764=55