Question

Является ли число -1 членом арифметической прогрессии, в которой b1=3,8, b7=1,4, и если да, то каков его номер?

Укажите номер первого отрицательного члена арифметической прогрессии 16,8 , 16,5, 16,2, ... .

Answer 1

1) b(7) = b(1) + d*6 = 3,8 + 6d = 1,4
6d = -2,4
d = -0,4
Теперь проверяем -1:
3,8 -0,4*(n-1) = -1
-0,4(n-1) = -4,8
n-1 = 12
n = 11 - четное число, следовательно является. Собсно его номер - 1 и есть.

2) a(1) = 16,8
d = -0,3
a(n) < 0
16,8 -0,3*(n-1) < 0
-0,3(n-1)<-16,8
3*(n-1)>168
n-1>56
n>57
Ответ: 58