Question

Сократите дробь
1) 12а³х -16а² х²
____________ =
20а³х -15а²х²

2) х²-6х+9
_________ =
9х²-27х

Answer 1

Объяснение:

Сократить дробь-это числитель и знаменатель разделить на одно и то же отличное от нуля выражение.

Для этого разложим числитель и знаменатель дроби на множители. Вынесем общий множитель за скобки.

$1)\dfrac{12a^{3} x-16a^{2}x^{2} }{20a^{3}x-15a^{2}x^{2} } =\dfrac{4a^{2} x(3a-4x)}{5a^{2}x(4a-3x) } =\dfrac{4(3a-4x)}{5(4a-3x)} ;$

Числитель второй дроби свернем по формуле сокращенного умножения:$a^{2} -2ab+b^{2} =(a-b)^{2} ,$

а в знаменателе вынесем общий множитель за скобки.

$2) \dfrac{x^{2} -6x+9}{9x^{2} -27x} =\dfrac{(x-3)^{2} }{9x(x-3)} =\dfrac{x-3}{9x}$