Question

24. Периметр прямоугольника равен 30 см, а его площадь равна 54 см². Чему равны длина и ширина прямоугольника?
а) длина 10 см, ширина 5 см б) длина 8 см, ширина 7 см
в) длина 7 см, ширина 5 см г) длина 9 см, ширина 6 см

Answer 1

Пошаговое объяснение:

правильный вариант г

Р=(9+6)*2=30

S=9*6=54

Answer 2

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Відповідь:

Длина (a) = 9 см, ширина (b) = 6 см

Покрокове пояснення:

a, b -длина и ширина прямоугольника.

Периметр прямоугольника можем найти по формуле P = 2(a+b), мы знаем, что P = 30 см.

Точно так же с площадью, площадь прямоугольника можем найти по формуле S = ab, S = 54 см².

ab = 54

2(a+b) = 30 => a + b = 15 => a = 15 - b

----------------

(15-b)b = 54

15b - b² = 54

-b² + 15b - 54 = 0

b² - 15b + 54 = 0

D = 225 - 4 * 1 * 54 = 225 - 216 = 9

√D = 3

$\left \{ {{b=\frac{15+3}{2}} \atop {b=\frac{15-3}{2}}} \right. \\\left \{ {{b=9} \atop {b=6}} \right.$

----------------

Подставляем значения b в a:

a = 15 - b

a = 15 - 9 = 6

a = 15 - 6 = 9

======================

a и b повторяются, значит предположим, что a - длина, b - ширина.

a = 9 см, b = 6 см.