Question

Решите неравенство и изобразите

множество его решений на координатной

прямой

a) 2x − 5 ≥ 3 − 2x

б) 2x + 2 > x + 4

в) x2 + 4x + 3 ≤ 0

г)5 + 6x < 41

Answer 1

1)2x+2x≥3+5

4x≥8

x≥2

2)2x-x>4-2

X>2

4)6X<41-5

6x<36

x>6

3) D=16-4×3=4=2²

x1=4-2/2=1

x2=4+2/2=3

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

а) 2x-5≥3-2x

2x+2x≥5+3

4x≥8

x≥8/4; x≥2; x∈[2; +∞)

           ////////////////////////////////////////

----------.--------------------------------------->x

          2                                         +∞

б) 2x+2>x+4

2x-x>4-2

x>2; x∈(2; +∞)

             ///////////////////////////////////////////////

-----------°---------------------------------------------->x

           2                                                +∞

в) x²+4x+3≤0

Допустим: x²+4x+3=0; D=16-12=4

x₁=(-4-2)/2=-6/2=-3

x₂=(-4+2)/2=-2/2=-1

Возьмём любую произвольную точку, например, 0:

0²+4·0+3=3; 3>0

        +                      -                               +

\\\\\\\\\\\\\\\\  ///////////////////////// \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

-----------------.------------------------.------------------------------->x

                 -3                          -1

-3≤x≤-1; x∈[-3; -1]

г) 5+6x<41

6x<41-5

x<36/6; x<6; x∈(-∞; 6)

/////////////////////////////////

---------------------------------°------------------->x

-∞                                 6