Question

Решите задачу с помощью составления уравнения.
Разность двух чисел равна 10, а разность их квадратов - 500. найдите эти числа​

Answer 1

Объяснение:

Пусть эти числа будут х и у.       ⇒

$\left \{ {{x-y=10} \atop {x^2-y^2=500}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x-y=10} \atop {(x-y)*(x+y)=500}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x-y=10} \atop {10*(x+y)=500\ |:10}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x-y=10} \atop {x+y=50}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$2x=60\ |;2\\x=30.\ \ \ \ \Rightarrow\\30+y=50\\y=20.$

Ответ: 30 и 20.

Answer 2

Ответ:

Пусть первое число х, а второе у

Разность этих чисел по условию х-у=10 а разность

их квадратов х^2-y^2=500

Имеем систему уравнений:

х-у=10                                      

х=10+у х^2-y^2=500                            

(10+у)^2-y^2= 500  

100+20у=500  

20у=500-100

20у=400  

у= 20

х=20+10=30

Ответ: х=30,у=20

проверка 30-20=10, 900-400=500

Объяснение: