Question

срочно помогите решить систему​

Answer 1

Ответ:

{ xy = -20

{ x + y = 8

Выражаем из второго уравнения ( x + y = 8 ) y (нам выразить y легче, чем x, так как он положительный)

{ xy = -20

{ y = 8 - x

Подставляем в выражение xy = -20 вместо y то, что у нас получилось, т.е. 8 - x и решаем это уравнение

x ( 8 - x ) = -20

8x - x² = -20

8x - x² + 20 = 0 (это квадратное уравнение, чтобы было легче его решить, переместим все значения по "стандарту")

-x² + 8x + 20 = 0 ( если что, то a = -1, b = 8, c = 20 )

D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-1) • 20 = 144

Находим x по формуле:

$x1= \frac{ - b \: + \sqrt{d} }{2a}$

и

$x2= \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a}$

x1 = -8 + √144 / 2 • (-1) = -8 + 12 / -2 = 4 / -2 х = -2

x2 = -8 - √144 / 2 • (-1) = -8 - 12 / -2 = -20 / -2 = 10

Теперь, зная значения х, найдём значения у:

у = 8 - x

y1 = 8 - x1 = 8 - (-2) = 8 + 2 = 10

y2 = 8 - x2 = 8 - 10 = -2

Составляем координаты, это и будет ответ

Ответ: (-2;10) и (10;-2)

Удачи :)