Question

пожалуйста... помогите решить

Answer 1

Объяснение:

1.1)$a^{3}+8b^3=a^3+2^3b^3=a^3+(2b)^3=(a+2b)(a^2-a*2b+(2b)^2)=(a+2b)(a^2-2ab+4b^2)$

2)$x^{2}y-36y^3=y(x^2-36y^2)=y(x-6y)(x+6y)$

3)$-5m^{2}+10mn-5n^2=-5(m^2-2mn+n^2)=-5(m-n)^2$

4)4ab-28b+8a-56=4(ab-7b+2a-14)=4(b(a-7)+2(a-7))=4(a-7)(b+2)

5)$a^{4}-81=(a^2-9)(a^2+9)=(a-3)(a+3)(a^2+9)$

2.a(a+2)(a-2)-(a-3)($a^{2}$+3a+9)=a($a^{2}-4$)-($a^{3}-27$)=$a^{3}-4a-a^3+27$=-4a+27

3.1)x-3y+$x^{2}$-9$y^{2}$=x-3y+(x-3y)(x+3y)=(x-3y)(1+x+3y)

2)9$m^{2}$+6mn+$n^{2}$-25=$(3m+n)^{2}-25$=(3m+n-5)(3m+n+5)

3)$ab^{5}-b^5-ab^3+b^3=b^3(ab^2-b^2-a+1)=b^3(b^2(a-1)-(a-1))=b^3(a-1)(b^2-1)=^3(a-1)(b-1)(b+1)$

4)$1-x^{2}+10xyy-25y^2=1-(x^2-10xy+25y^2)=1-(x-5y)^2=(1-(x-5y))(1+5y))=(1-x+5y)(1+x-5y)$

4.1)3$x^{3}-12x=0$

3x$(x^{2}-4)=0$

x$(x^{2}-4)=0$

x=0          $x^{2}-4=0$

               x=-2, x=2

$x_{1}=-2,x_2=0,x_3=2$

2)49$x^{3}+14x^2+x=0$

x($49x^{2}$+14x+1)=0

x$(7x+1)^{2}$=0

x=0     $(7x+1)^{2}$=0

          x=$-\frac{1}{7}$

$x_{1}=-\frac{1}{7},x_2=0$

3)$x^{3}-5x^2-x+5=0$

$x^{2}$(x-5)-(x-5)=0

(x-5)$(x^{2}-1)=0$

x-5=0     $x^{2}-1=0$

x=5         x=-1,x=1

$x_{1}=-1,x_2=1,x_3=5$

5.3⁶+5³=(3²)³+5³=9³+5³=(9+5)(9²-9*5+5²)=14(81-45+25)=14*61

Мы разложили исходное выражение на множители, одним из которых является число 14, значит, исходное выражение делится нацело на 14.

6.a-b=6, ab=5, (a+b)ˇ2=?

(a-b)ˇ2=aˇ2-2ab+bˇ2=36,aˇ2+bˇ2=36+2ab=36+10=46

(a+b)ˇ2=aˇ2+bˇ2+2ab=46+10=56