Question

•1. Выполните умножение:
а) (х – 8)(x+5); в) (6а + х) (2а - 3х);
6) (36-2)(4b-2); r) (c+1)(c + 3e + 2).
2. Разложите на множители:
ya) 2x (x-1) - 3 (x-1); б) ab + ac + 4b + 4с.
3. Упростите выражение
-0,4a (2a2+3)(5 - 3a").
4. Представьте многочлен в виде произведения:
а) а2+ab - 3а - 3; б) kp - kc-px + cx+c-p.
5. Из квадратного листа фанеры вырезали прямо-
угольную дощечку, одна из сторон которой на 2 см, а
другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сто-
рону квадратного листа, если его площадь на 24 см2
больше площади получившейся дощечки.​

Answer 1

1. Выполните умножение:

а) ( х - 8 ) * ( х + 5 ) = х во 2 степени + 5х - 8х - 40 = х во 2 степени - 3х - 40

б) ( 3б - 2 ) * ( 4б - 2 ) = 12б во 2 степени - 6б - 8б + 4 = 12б во 2 степени - 14б + 4

2. Разложите на множители:

2х(х-1)-3(х-1)= (выносим за скобки х-1)=(х-1)(2х-3)

ab+ac+4b+4c=(ab+ac)+(4b+4c)= a(b+c) + 4(b+c) =(b+c)(a+4)

3. Упростите выражение:

(3а-1)(2а-3)-2а (3а+5) = 6а^2-9а-2а+3-6а^2-10а = -9а-2а+3-10а = -21а+4= 3-21а

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) а во 2 степени + аб - 3а -3б = а ( а + б ) - 3 * ( а + б ) = ( а + б ) * ( а - 3)

б) кр - кс - рх + сх + с - р = к ( р - с ) - х ( р - с ) - ( р - с ) = ( р - с ) ( к - х - 1 )

5. Пусть х см - сторона квадратного листа, тогда стороны дощечки равны (х-2) см и (х-3) см. Площадь дощечки равна (х-2)(х-3) или  кв.см. Составим и решим уравнение:

( х - 2 ) ( х - 3 ) = х во 2 степени - 24

х во 2 степени - 2х - 3х + 6 - х во 2 степени + 24 = 0

5х = 30

х = 30 : 5

х = 6

Ответ: сторона квадратного листа фанеры 6 сантиметров.