Question

Объясните С2 и C3. Не понятны последние действия. Очень прошу, с объяснением.

Answer 1

С2 (б), пункт а - аналогичен

Нужно исползьвать формулу куба разности.

$(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b +3ab^2 - b^3$

В этом примере надо просто внимательно посмотреть на числа и понять, что есть что. Распишем подробнее, используя то, что 1652 = 551*3 - 1

$x^3 = 551^3 - 3 * 551^2 * 1 + 3* 551 * 1^2 - 1$

Теперь сравнивая результат с формулой выше, можно увидеть, что а=551, b=1, тогда

$x^3 = (551-1)^3 \\ x = 550$

С3 (а), пункт б - аналогичен

Здесь нужно использовать формулу разности кубов.

$a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$

В уравнении как раз фигурирует выражение с квадратами, используем его.

$628^2 + 628*627 + 627^2 = \frac{628^3-627^3}{628-627} = 628^3-627^3$

Отсюда

$2a^3 = 628^3 + 628^3 - 627^3 + 627^3 = 2 * 628^3\\a = 628$