2. За одно и то же время один математический маятник делает 50 коле-
баний, а второй 30. Определите их длины, если один из них
на 32 см короче.
Ответы
Ответ:
Ответ: l_{1}=18l
1
=18 см
l_{2}=50l
2
=50 см
Объяснение:
Дано:
N_{1} =50N
1
=50
N_{2} =30N
2
=30
x=32x=32 см
-----------------------
l_{1}-?l
1
−?
l_{2} -?l
2
−?
Решение:
Мы знаем что
T=\frac{t}{N}T=
N
t
t=NTt=NT
Т.к. в контексте условия сказано "За одно и то же время..." тогда
t_{1} =t_{2}t
1
=t
2
N_{1}T_{1} =N_{2}T_{2}N
1
T
1
=N
2
T
2
N_{1}2\pi \sqrt{\frac{l_{1} }{g} } =N_{2}2\pi \sqrt{\frac{l_{1} +x}{g} }N
1
2π
g
l
1
=N
2
2π
g
l
1
+x
N_{1}^{2} {l_{1} } =N_{2}^{2}({l_{1} +x})N
1
2
l
1
=N
2
2
(l
1
+x)
N_{1}^{2} {l_{1} } =N_{2}^{2}{l_{1} +N_{2}^{2}x}N
1
2
l
1
=N
2
2
l
1
+N
2
2
x
l_{1}(N_{1}^{2} -N_{2}^{2})=N_{2}^{2}xl
1
(N
1
2
−N
2
2
)=N
2
2
x
l_{1} = \frac{N_{2}^{2}x}{N_{1}^{2} -N_{2}^{2}}l
1
=
N
1
2
−N
2
2
N
2
2
x
l_{1} = \frac{30^{2}*32}{50^{2} -30^{2}}=18l
1
=
50
2
−30
2
30
2
∗32
=18 см
l_{2}=l_{1}+xl
2
=l
1
+x
l_{2}=18+32=50l
2
=18+32=50 см