Question

ctg a+1/tg a+1
Помогите пожалуйста с объяснением

Answer 1

Первый способ :

$\frac{Ctg\alpha+1 }{tg\alpha+1 }=\frac{Ctg\alpha+1 }{\frac{1}{Ctg\alpha}+1 }=\frac{Ctg\alpha+1 }{\frac{1+Ctg\alpha }{Ctg\alpha}}=\frac{Ctg\alpha(Ctg\alpha+1)}{1+Ctg\alpha } =\boxed{Ctg\alpha}$

Второй способ :

$\frac{Ctg\alpha+1 }{tg\alpha+1 }=\frac{\frac{1}{tg\alpha }+1 }{tg\alpha+1 }= \frac{\frac{1+tg\alpha }{tg\alpha}}{tg\alpha+1 }=\frac{1+tg\alpha}{tg\alpha(tg\alpha+1) }=\frac{1}{tg\alpha}=\boxed {Ctg\alpha}$