Question

Ввычислите пожалуйстааа​

Answer 1

Ответ:

$\int\limits \frac{6 - 3x}{6 {x}^{2} + 5 }dx = - \int\limits \frac{3x - 6}{6 {x}^{2} + 5}dx = \\ = - \int\limits \frac{3xdx}{6 {x}^{2} + 5} + \int\limits \frac{6dx}{6 {x}^{2} + 5} = \\ = - \frac{1}{4} \int\limits \frac{12xdx}{6 {x}^{2} + 5} + 6 \int\limits \frac{dx}{ {( \sqrt{6} x)}^{2} + {( \sqrt{5} )}^{2} } = \\ = - \frac{1}{4} \int\limits \frac{d(6 {x}^{2} + 5) }{6 {x}^{2} + 5 } + 6 \times \frac{1}{ \sqrt{5} } arctg( \frac{ \sqrt{6} x}{ \sqrt{5} } ) + C = \\ = - \frac{1}{4} ln(6 {x}^{2} + 5) + \frac{6}{ \sqrt{5} } arctg( \frac{ \sqrt{6} x}{ \sqrt{5} } ) + C$