Question

Из двух партий деталей в первой партии - все детали первого сорта, во второй партии 2/3 деталей первого сорта. Наудачу берется деталь из любой партии. Какова вероятность того, что она первого сорта?

Answer 1

Ответ:

5/6

Пошаговое объяснение:

Вероятность взять деталь из партии 1 равна 0,5

Из партии 2   тоже 0,5. Вероятность выбрать деталь из первого сорта при условии, что она из первой партии равна 1. Вероятность выбрать деталь из первого сорта при условии, что она из второй партии равна 2/3.

По формуле полной вероятности: вероятность выбрать деталь первого сорта

Р=0,5*1+0,5*(2/3)=5/6

В самом деле: формула полной вероятности в данном случае

Р(В)=Р(А1)*Р(В|A1)+P(A2)*P(B|A2)

В -событие, заключающееся в том, что выбрана деталь первого сорта. А1-событие, заключающееся в том, что выбрали деталь из первой партии, А2-событие, заключающееся в том, что выбрали деталь из второй партии