Question

Заранее спасибо!!!!!!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$log_{4}(x^{2} -4)\leq 2\\1)x^{2} -2^{2} \leq 4^{2} \\(x-2)(x+2)\leq 16\\x^{2} +2x-2x-4\leq 16\\x^{2} -4-16\leq 0\\x^{2} -20\leq 0\\x\leq \sqrt{20}=\sqrt{5*4} \\x=+-2\sqrt{5} \\2)x^{2} -2^{2} >0\\(x-2)(x+2)>0\\x^{2} -4>0\\x^{2} >4\\x= +-2\\--(-2\sqrt{5} )--(-2) +++(2\sqrt{5}) +++2+++$

Ответь:  (-2; $-2\sqrt{5}$] ∪ [2; $2\sqrt{5}$)

$log_{\frac{1}{2} }(3x-4)\geq 2\\1)3x-4\geq (\frac{1}{2} )^{2} \\3x\geq \frac{2}{4} +\frac{4}{1} =\frac{18}{4} \\x\geq \frac{18}{4} *\frac{1}{3} \\x=\frac{6}{4} = 1,5\\2)3x-4>0\\3x>4\\x= \frac{4}{3}$

Ответь: $(\frac{4}{3} ;\frac{6}{4} ]$

$log_{\frac{1}{3} }(x-2)<1\\1)x-2>\frac{1}{3} \\x > \frac{1}{3} + \frac{2}{1} \\\\x> \frac{7}{3} \\\\2)x-2>0\\x>2$

Ответь: $(\frac{7}{3};2 )$