Question

Один із зовнішніх кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 42. Знайдіть градусні міри внутрішніх кутів три кутника. Скільки розв'язків має задача?​

Answer 1

  Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 42. Найдите градусные меры внутренних углов треугольника. Сколько решений имеет задача?

—————

Ответ: 138°; 21°; 21°.

Треугольник - равнобедренный. Следовательно, у него равны два угла. Угол, смежный данному внешнему, равен 180°-42°=138°, т.е. он тупой . В треугольнике не может быть два тупых угла, т.к. их сумма больше суммы углов треугольника. Быть углом при основании тупой угол не может. Следовательно, сумма двух внутренних углов, не смежных с данным, равна внешнему, т.е. 42°, и каждый из них 42°:2=21°.

Задача имеет одно решение.