Question

Помогите, желательно побыстрей!
Если натуральное двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получается 3 и в остатке 3. Найдите это число, если разность квадратов его цифр по модулю в 2 раза больше квадрата разности его цифр.

Answer 1

10x+y - число искомое, где x и y - цифры и x≠0
$left { {{10x+y=3(x+y)+3} atop {!x^2-y^2!=2(x-y)^2}} right.$
$left { {{10x+y-3x-3y=3} atop {!x-y!(x+y)=2(x-y)^2}} right.$
1 случай:x>y
$left { {{7x-2y=3} atop {x+y=2(x-y)}} right.$
$left { {{7x-2y=3} atop {x=3y}} right.$
7*3y-2y=3
19y=3
y=3/19 не является цифрой

 2 случай:x<y
$left { {{7x-2y=3} atop {x+y=2(y-x)}} right.$
$left { {{7x-2y=3} atop {y=3x}} right.$
7*x-6x=3
x=3
y=3*3=9
3*10+9=39 искомое число