Question

помогите пожалуйста найти первую производную функции y=e^sin(1+4x)^10

Answer 1

$y = {e}^{ \sin {}^{10} (1 + 4x) }$

$y' = ( {e}^{ \sin {}^{10} (1 + 4x) } )' = {e}^{ \sin {}^{10} (1 + 4x) } ( \sin {}^{10} (1 + 4x) )' = {e}^{ \sin {}^{10} (1 + 4x) } (1 + 4x)' \times 10 \sin {}^{9} (1 + 4x) \times \cos(1 + 4x) = 40 \cos(1 + 4x) \sin {}^{9} (1 + 4x) {e}^{ \sin {}^{10} (1 + 4x) }$