Question

Девятое пожалуйста............​

Answer 1

Уравнение касательной в общем виде :

y = f(x₀) + f'(x₀)*(x- x₀)

Дана функция : f(x) = 9√x ,   x₀ = 9

Найдём значение функции в точке x₀ = 9 :

f(9) = 9√9 = 9 * 3 = 27

Найдём производную :

$f'(x)=9(\sqrt{x})'=9*\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{9}{2\sqrt{x} }$

Найдём значение производной в точке x₀ = 9 :

$f'(9)=\frac{9}{2\sqrt{9} }=\frac{9}{2*3}=1,5$

Уравнение касательной :

y = 27 + 1,5(x - 9) = 27 + 1,5x - 13,5 = 1,5x + 13,5

Ответ : y = 1,5x + 13,5