Question

помогите, пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

-32

Пошаговое объяснение:

Используем $\sqrt[n]{a^x} = a^\frac{x}{n}$ для преобразования $\sqrt[16]{5}$ как $5^\frac{1}{16}$ .

$(5^\frac{1}{16} )^t = \frac{1}{25}$

Применим правило степени и перемножим показатели $(a^m)^n = a^m^n$ .

$5^\frac{1}{16}^t = \frac{1}{25}$

Возведем 25 в степень 1.

$5^\frac{1}{16}^t = \frac{1}{25^1}$

Переместим $25^1$ в числитель, используя правило отрицательный степеней $\frac{1}{b^n} = b ^-^n$ .

$5^\frac{1}{16} ^t = 25^-^1$

$5^\frac{1}{16} ^t = 5^-^2$

$\frac{1}{16} t=-2$

Решим относительно t.

$16(\frac{1}{16} t)=16*(-2)$

Упростим левую часть.

$16(\frac{1}{16} t)$  

Объединяем $\frac{1}{16}$ и $t$.

$16\frac{t}{16} =16*(-2)$

$t=16*(-2)$

Упростим правую часть.

Умножим $16$ на $-2$

$t=-32$