971. Найдите решения для двойного неравенства: 1) -2<3x+1<7; 2) 2<5x-3<17; 3) 3<7-4x<15; 4) -12<2(x+3)<4.
20 балл пж пж пж пж
Ответы
Ответ:
если в одинарном (обычном) неравенстве, нужно число перенести
в правую часть неравенства: если 3х+1 < 7, то запишем 3x < 7-1
или в левую часть неравенства: если -2 < 3х+1, то запишем -2-1 < 3x
для двойного неравенства нужно делать все то же самое, перенося число СРАЗУ и в правую и в левую часть неравенства:
-2 < 3x+1 < 7
-2-1 < 3x < 7-1
-3 < 3x < 6 теперь разделим на 3 (ВСЕ части неравенства)
-1 < x < 2
2)---------------------
2 < 5x-3 < 17
2+3 < 5x < 17+3
5 < 5x < 20
1 < x < 4
3)--------------------
3 < 7-4x < 15
3-7 < -4x < 15-7
-4 < -4x < 8 а здесь внимательно: при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный!!!
1 > x > -2
-2 < x < 1
4)------------------
-12 < 2(x+3) < 4
-6 < x+3 < 2
-6-3 < x < 2-3
-9 < x < -1
Пошаговое объяснение: