Question

Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 12 часов. Первая бригада, работая одна, могла бы выполнить эту работу на 10 часов быстрее, чем вторая. Сколько часов потребовалось бы первой бригаде для выполнения этой работы?

Answer 1

Пусть за x часов может выполнить работу первая бригада, х>0
тогда вторая - (x+10) ч.
примем всю работу за единицу.
составим и решим уравнение
12*((1/x)+1/(x+10))=1
12((2х+10)/х²+10х)=1
24х+120/х²+10х=1
24х+120=х²+10х
x²-14x-120=0
D=196+480=676
x1=(14+26)/2
х2=(14-26)/2
х1=20
х2=-6 не удовлетворяет условию х>0
первой бригаде для выполнения этой работы потребовалось бы 20 часов,
Ответ: 20ч