Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ ЗАДАЧА В ФАЙЛЕ

Answer 1

MK = 70 - 17 - 25 = 28

Треугольник MNQ: по т. Пифагора:

${MN}^{2} = {NQ}^{2} + {MQ}^{2}$

Треугольник NQK:

${NK}^{2} = {NQ}^{2} + {KQ}^{2}$

выразим MQ как MQ = MK - QK

${MN}^{2} = {MQ}^{2} + {(MK - KQ)}^{2} \\ {NK}^{2} = {NQ}^{2} + {KQ}^{2} \\ \\ {NQ}^{2} = {MN}^{2} - {(MK - KQ)}^{2} \\ {NQ}^{2} = {NK}^{2} - {KQ}^{2} \\ \\ {MN}^{2} -( {MK}^{2} - 2MK \times KQ + {KQ}^{2} ) = {NK}^{2} - {KQ}^{2} \\ {17}^{2} - ( {28}^{2} - 2 \times 28 \times KQ + {KQ}^{2} ) = {25}^{2} - {KQ}^{2} \\ 28 9- 784 + 56KQ - {KQ}^{2} = 625 - {KQ}^{2} \\ 56KQ = 625 - 289 + 784 \\ KQ = 20 \\ \\ NQ = \sqrt{625 - 400} = \sqrt{225} = 15$

Ответ: х = NQ = 15