Question

сумма цифр двузначного числа равна 11, а сумма их квадратов на 37 больше их произведения

Answer 1

Ответ: 74 и 47

Пошаговое объяснение: обозначим первую цифру числа(число десятков) как х, вторую цифру числа(число единиц) как y, тогда по условию:

$\left \{ {{x+y=11} \atop {x^{2}+y^{2} =xy+37}} \right.$     $\left \{ {{y=11-x} \atop {x^{2}+(11-x)^{2} =x(11-x)+37}} \right.$   $\left \{ {{y=11-x} \atop {x^{2}+x^{2}-22x+121 =11x-x^{2}+37}} \right.$

$\left \{ {{y=11-x} \atop {3x^{2}-33x+84 =0}} \right.$    $\left \{ {{y=11-x} \atop {x^{2}-11x+28 =0}} \right.$

$x^{2}-11x+28 =0\\\\D=121-4*28=9\\\\x_{1} =\frac{11-\sqrt{9} }{2} =4\\y_{1}=11-4=7 \\\\x_{2} =\frac{11+\sqrt{9} }{2} =7\\y_{2}=11-7=4$