Question

Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 57 см. Знайдіть бічне ребро, якщо воно з площиною основи утворює
кут 30°.

Answer 1

Відповідь:

38 cм

Пояснення:

Дано: SABC-правильна трикутна піраміда , АВ=ВС=АС=57 см, ∠SСО=30°, SО⊥(АВС).

Знайти: SC-?

Рішення:

ОС- радіус описаного кола навколо ΔАВС

$R=\frac{АC}{\sqrt{3} } =\frac{57}{\sqrt{3} } *\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } =19\sqrt{3}$(см).

Розглянемо ΔSСО, ∠О=90°,

$cos SCO=\frac{OC}{SC}; \\\\\frac{\sqrt{3} }{2}=\frac{19\sqrt{3} }{SC};$

SC=19*2=38 (см)