Question

Учитывая.что log2 в основании 5=a и log3 в основании 5 =b,найдите:
log 72 в основании 5,log 15 в основании 5,log 12  в основании 5,log 30 в основании 5

Answer 1

log(5)72=log(5)2³*3²=3log(5)2+2log(5)3=3a+2b
log(5)3*5=log(5)3+log(5)5=b+1
log(5)2²*3=2log(5)2+log(5)3=2a+b
log(5(2*3*5=log(5)2+log(5)3+log(505=a+b+1

Answer 2

$log_{5}72=log_{5}(9*8)=log_{5}9+log_{5}8=log_{5}3^2+log_{5}2^3=2*log_{5}3+ \ +3*log_{5}2=2b+3a$

$log_{5}15=log_{5}(3*5)=log_{5}3+log_{5}5=b+1$

$log_{5}12=log_{5}(3*4)=log_{5}3+log_{5}4=log_{5}3+log_{5}2^2=log_{5}3+ \ +2*log_{5}2=b+2a$

$log_{5}30=log_{5}(3*2*5)=log_{5}3+log_{5}2+log_{5}5=b+a+1$