(x^2-4x-2)/(9-x^2)<0
Ответы
(x^2-4x-2)б < 0
Через дискриминант:(b^2-4ac)
-4^2-4*1*(-2)=16+8=25
x1=4+5/2=9/2=1,5
x2=4-5/2=-0,5
Потом нужно нарисовать числовую примую, выбрать нужный отрезок:
хэ от -0,5 до 1,5
(9-x^2 не должно быть равно 0 , т.к на ноль делить нельзя.
(9-x^2)<0
-х^2<-9 ( :-1)
х>9
хэ от 9 до плюс бесконечности
решим методом интервалов. Найдем точки, в которых функция обращается в ноль, но есть приравниваем каждую из скобок к 0.
x^2-4x-2=0
9-x^2=0
в первом получаем что x=2+6^0.5(примерно равно4,4) и x=2-6^0,5(примерно равно 0,4)
во втором-х=+/-3
нанесем на ось в следующей последовательности(слева направо):
- + - + -
-3 2-6^0,5 3 2+6^0,5
(чередовку начинаем с минуса, так как во второй скобке перед иксом минус)
получаем:
х принадлежит (минус бесконечность, -3), (2-6^0,5, 3) и (2+6^0,5, плюс бесконечность)