Question

Знайти cos a/2,якщо cos a=-7/9 і п

Answer 1

$Cos\alpha=-\frac{7}{9} \ , \ \frac{\pi }{2} < \alpha<\pi \\\\Cos\alpha=2Cos^{2}\frac{\alpha }{2} -1\\\\Cos^{2}\frac{\alpha }{2}=\frac{Cos\alpha+1 }{2}=\frac{-\frac{7}{9}+1 }{2}=\frac{1}{9} \\\\\frac{\pi }{4}<\frac{\alpha }{2} <\frac{\pi }{2} \ \Rightarrow\ Cos\frac{\alpha }{2}=\sqrt{\frac{1}{9} }=\frac{1}{3} \\\\Otvet:\boxed{Cos\frac{\alpha }{2}=\frac{1}{3}}$